Αδύνατα σχήματα
Γραμμές που αρνούνται να γίνουν αντικείμενα
Αυτά τα σχέδια μοιάζουν με στερεά αντικείμενα που θα μπορούσατε να κρατήσετε. Αν όμως τα ακολουθήσετε προσεκτικά, σταματούν αθόρυβα να έχουν νόημα. Κοιτάξτε πρώτα· ο λόγος ακολουθεί παρακάτω.
Κοιτάξτε πρώτα: ένα τρίγωνο από δοκούς
Τρεις τετράγωνες δοκοί φαίνονται να ενώνονται σε ορθές γωνίες. Πάρτε χρόνο και ακολουθήστε το σχήμα με τα μάτια σας ή με την άκρη του δαχτύλου σας.
Βήματα παρατήρησης
- Καλύψτε δύο γωνίες με τα χέρια σας και κοιτάξτε μόνο την τρίτη. Μοιάζει με πραγματική ένωση;
- Μετακινήστε τα χέρια σας για να ελέγξετε κάθε γωνία με τη σειρά.
- Τώρα αποκαλύψτε τα πάντα και ακολουθήστε το πετρόλ πάνελ σε όλη την περιφέρεια.
- Προσέξτε πού καταλήγει πίσω η δοκός που φαινόταν πιο κοντά.
Αποκάλυψη της εξήγησης
Κάθε γωνία είναι μια απολύτως λογική ένωση σε ορθή γωνία. Το πρόβλημα είναι ότι τρεις ορθές γωνίες δεν μπορούν να κλείσουν σε επίπεδο τρίγωνο στον πραγματικό χώρο. Το οπτικό μας σύστημα ελέγχει τα σχήματα σε τοπικά τμήματα και είναι ικανοποιημένο με το καθένα, οπότε η καθολική αντίφαση ξεφεύγει μέχρι να ακολουθήσετε ολόκληρο τον βρόχο.
Ποιος το σχεδίασε πρώτος;
Ο Σουηδός καλλιτέχνης Oscar Reutersvärd σχεδίασε ένα αδύνατο τρίγωνο από κύβους το 1934 και συνέχισε να σχεδιάζει χιλιάδες αδύνατα σχήματα. Το 1958, ο ψυχίατρος Lionel Penrose και ο γιος του, ο μαθηματικός Roger Penrose, δημοσίευσαν μια σύντομη εργασία στο British Journal of Psychology που περιέγραφε το τρίγωνο και μια ατελείωτη σκάλα.
Ο M. C. Escher μετέφερε αυτές τις ιδέες στην τέχνη. Η λιθογραφία του Ascending and Descending (1960) δείχνει μοναχούς που περπατούν σε μια σκάλα που δεν τελειώνει ποτέ, ενώ το Waterfall (1961) δείχνει νερό που κυλά προς τα κάτω σε βρόχο και επιστρέφει στην ίδια του την πηγή.
Γιατί ο εγκέφαλος το αποδέχεται
Όταν κοιτάμε ένα σχέδιο με γραμμές, διαβάζουμε τις διασταυρώσεις: σημεία όπου οι γραμμές συναντιούνται σε σχήματα T, Y ή βέλους. Κάθε διασταύρωση υποδηλώνει ποια επιφάνεια βρίσκεται μπροστά. Τα αδύνατα σχήματα χρησιμοποιούν σωστές διασταυρώσεις παντού, οπότε τα τοπικά στοιχεία είναι καθαρά.
Στενή εστίαση
Η οξεία όραση καλύπτει μόνο μια μικρή περιοχή, γι' αυτό εξετάζουμε τα σχέδια τμηματικά.
Συντομεύσεις
Ο εγκέφαλος υποθέτει ότι ένα σχέδιο δείχνει ένα πιθανό αντικείμενο και το κατασκευάζει, κομμάτι κομμάτι.
Καθυστερημένη σύγκρουση
Μόνο όταν τα κομμάτια ενωθούν γίνεται αισθητή η αντίφαση.
Το διαπασών που αλλάζει γνώμη
Ένα άλλο αγαπημένο είναι το blivet, που ονομάζεται μερικές φορές «διαπασών του διαβόλου» και κυκλοφόρησε ευρέως τη δεκαετία του 1960. Διαβασμένο από το ένα άκρο, έχει τρεις στρογγυλούς κλάδους· από το άλλο, δύο ορθογώνιους. Ο μεσαίος κλάδος απλώς δεν έχει πού να πάει.
Λειτουργεί για τον ίδιο λόγο με το τρίγωνο: τα άκρα είναι το καθένα πειστικό και η μετάβαση κρύβεται στο τμήμα που εξετάζετε λιγότερο προσεκτικά.
Μπορεί κάποιος να το κατασκευάσει;
Οι γλύπτες μπορούν να κάνουν αδύνατα αντικείμενα να φαίνονται πραγματικά από ένα προσεκτικά επιλεγμένο σημείο θέασης. Οι δοκοί είναι στην πραγματικότητα χωρισμένες ως προς το βάθος ή λυγισμένες, και ευθυγραμμίζονται μόνο όταν τις βλέπετε από τη σωστή θέση. Ένα γνωστό δημόσιο παράδειγμα είναι το μεγάλο γλυπτό Impossible Triangle στο Ανατολικό Περθ της Αυστραλίας, που αποκαλύφθηκε το 1999.
Περπατήστε λίγα βήματα πλάγια και η ψευδαίσθηση καταρρέει, κάτι που δείχνει ότι το «αδύνατο» μέρος ποτέ δεν ήταν το αντικείμενο. Ήταν το μοναδικό σημείο θέασης που επιβάλλει ένα σχέδιο πάνω μας.
Φτιάξτε το δικό σας
Το ισομετρικό χαρτί με τελείες διευκολύνει αυτή τη δουλειά. Σχεδιάστε ένα μεγάλο τρίγωνο και μέσα του ένα μικρότερο, και ενώστε τα με σύντομες γραμμές παράλληλες προς τις πλευρές. Χρωματίστε κάθε πάνελ σε σχήμα L διαφορετικά και οι δοκοί θα φανούν ξαφνικά να στρίβουν.
Το αργό σχέδιο είναι ένας ωραίος τρόπος να νιώσετε τη στιγμή όπου το σχήμα γίνεται αδύνατο κάτω από το δικό σας μολύβι.
«Κάθε γωνία λέει την αλήθεια. Το ψέμα εμφανίζεται μόνο όταν μιλούν μαζί.»Σημείωση σύνταξης Puff Puzzle Mang