Puff Puzzle Mang

Umulige former

Linjer som nekter å bli til gjenstander

Disse tegningene ser ut som faste ting du kunne holdt i hånden. Men følger du dem nøye, slutter de stille å gi mening. Se først; forklaringen kommer under.

Utforsk den første illusjonen

Se først: en trekant av bjelker

Tre kvadratiske bjelker ser ut til å møtes i rette vinkler. Ta deg tid og følg formen med øynene eller en fingerspiss.

Penrose impossible triangleA triangle made of three flat-shaded beams in teal, light grey and mid grey. Each corner looks like a normal right-angled joint, but following the beams around the triangle leads to a surface that switches from front to back.
Tekstbeskrivelse: tre L-formede flate paneler i blågrønt, lys grå og mellomgrå kobler seg sammen og danner en trekant der bjelkene ser ut til å være både foran og bak hverandre.

Visningstrinn

  1. Dekk to hjørner med hendene og se bare på det tredje. Ser det ut som en ekte skjøt?
  2. Flytt hendene for å sjekke ett hjørne om gangen.
  3. Avdekk nå alt og følg det blågrønne panelet hele veien rundt.
  4. Legg merke til hvor bjelken som virket nærmest ender opp bak.
Vis forklaringen

Hvert hjørne er en helt fornuftig skjøt i rett vinkel. Problemet er at tre rette vinkler ikke kan lukkes til en flat trekant i virkelig rom. Synssystemet ditt sjekker former i lokale biter og godtar hver bit, så den globale motsigelsen glipper forbi til du har fulgt hele sløyfen.

Only the teal and light grey panels shown, forming a believable bent beam
To paneler alene ser ut som en vanlig bøyd bjelke. Ingenting virker galt ennå.
Only the light grey and mid grey panels shown, also a believable bent beam
Et annet par fungerer også. Motsigelsen dukker bare opp når alle tre panelene lukker sløyfen.

Hvem tegnet den først?

Den svenske kunstneren Oscar Reutersvärd skisserte en umulig trekant laget av kuber i 1934, og tegnet senere tusenvis av umulige figurer. I 1958 publiserte psykiateren Lionel Penrose og sønnen hans, matematikeren Roger Penrose, en kort artikkel i British Journal of Psychology der de beskrev trekanten og en endeløs trapp.

M. C. Escher tok disse ideene inn i kunsten. Litografiet hans Ascending and Descending (1960) viser munker som går i en trapp som aldri tar slutt, og Waterfall (1961) viser vann som renner nedover i en sløyfe tilbake til sin egen kilde.

Hvorfor hjernen godtar det

Når vi ser på en linjetegning, leser vi knutepunkter: steder der linjer møtes i T-, Y- eller pilformer. Hvert knutepunkt antyder hvilken flate som er foran. Umulige figurer bruker riktige knutepunkter overalt, så det lokale beviset er rent.

  • Smalt fokus

    Skarpt syn dekker bare et lite område, så vi undersøker tegninger i seksjoner.

  • Snarveier

    Hjernen antar at en tegning viser et mulig objekt og bygger det opp, bit for bit.

  • Sen konflikt

    Først når delene settes sammen, blir motsigelsen merkbar.

Stemmegaffelen som skifter mening

En annen favoritt er blivetet, noen ganger kalt djevelens stemmegaffel, som ble mye spredt på 1960-tallet. Leser du det fra den ene enden, har det tre runde tinder; fra den andre har det to rektangulære. Den midterste tinden har rett og slett ingen plass å gå.

Det fungerer av samme grunn som trekanten: endene er hver for seg overbevisende, og overgangen er skjult i den delen du ser minst nøye på.

Kan noen bygge en?

Billedhuggere kan få umulige objekter til å se ekte ut fra ett nøye valgt synspunkt. Bjelkene er faktisk adskilt i dybden, eller bøyd, og de flukter bare når de sees fra riktig sted. Et kjent offentlig eksempel er den store Impossible Triangle-skulpturen i East Perth, Australia, avduket i 1999.

Gå noen skritt til siden, og illusjonen faller sammen, noe som viser at den «umulige» delen aldri var selve objektet. Det var det enkeltstående synspunktet som en tegning tvinger på oss.

Tegn din egen

Isometrisk prikkpapir gjør dette enkelt. Tegn en stor trekant, deretter en mindre inni den, og koble dem med korte linjer parallelt med sidene. Fargelegg hvert L-formede panel ulikt, så vil bjelkene plutselig se ut til å vri seg.

Å tegne sakte er en fin måte å kjenne øyeblikket der formen blir umulig under egen blyant.

Stor utendørs skulptur av en umulig trekant fotografert fra det nøyaktige synspunktet der de tre bjelkene ser ut til å henge sammen
Bygde umulige objekter er avhengige av ett synspunkt; fra alle andre steder blir hullene mellom bjelkene synlige.

«Hvert hjørne forteller sannheten. Løgnen dukker bare opp når de forteller historiene sine sammen.»Puff Puzzle Mang redaksjonell merknad

Fortsett å se